(本小题满分12分) 如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。 (I)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值; (II)求二面角C—BE—D的余弦值。
(本小题满分15分)已知函数.(1)若函数的值域为,求a的值;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)定义在上的奇函数,满足 ,又当时,是减函数,求的取值范围。
(本小题满分15分)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了取得最大利润,每个售价应定为多少元?
(本小题满分13分)已知函数经过点.(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.