(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;(II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。
已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;
已知函数, (1)求函数的最小正周期; (2)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值。
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。 (1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点。 (1)证明PA平面BDE; (2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值; (3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF? 证明你的结论。