(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;(II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。
设。 (Ⅰ)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
设为正实数,,,。 (Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
已知等比数列,公比为,,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)当,求证:。
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为[2,5],求的值。
已知数列{}、{}满足:。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求数列的通项公式; (Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。