(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;(II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
(本小题满分12分). 一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
函数(1)若f(-1)=0,并对恒有,求的表达式;(2)在(1)的条件下,对,=—kx是单调函数,求k的范围。
(本题满分12分)某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元。(1)写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域;(2)请根据以上数据作出分析:这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
已知c>0.设命题P:函数y=cx在R上单调递减;Q:函数在上恒为增函数.若P或Q为真, P且Q为假,求c的取值范围。