(本小题满分13分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求通项公式及前n项和;(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分10分)、、、四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点,已知与共线,与共线,且,求四边形的面积的最小值和最大值。
(本小题满分10分)已知函数满足(1)求的解析式,并判断在上的单调性(不须证明);(2)对定义在上的函数,若,求的取值范围;(3)当时,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数 ,其中,(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式(2)讨论函数的单调性
(本小题满分6分)已知双曲线(1)求双曲线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分6分)已知(),函数,且的最小正周期为,(1)求的值;(2)求的单调区间.