如图,已知矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.
设为数列的前项和,,,其中是常数.(I)求及;(II)若对于任意的,,,成等比数列,求的值.
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(1)求过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程。(2)已知双曲线C与双曲线共渐近线,且过点, 求此双曲线C的方程;
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由