已知数列{an}：a11,a22,a3r,an3an2（n是

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知数列 ${a_{n}}$ ： $a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{3} = r, a_{n + 3} = a_{n} + 2$ （ $n$ 是正整数），与数列 ${b_{n}}$ ： $b_{1} = 1, b_{2} = 0, b_{3} = - 1, b_{4} = 0, b_{n + 4} = b_{n}$ （ $n$ 是正整数）．记 $T_{n} = b_{1} a_{1} + b_{2} a_{2} + b_{3} a_{3} + . . . + b_{n} a_{n}$ ．
（1）若 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + . . . + a_{12} = 64$ ，求 $r$ 的值；
（2）求证：当 $n$ 是正整数时， $T_{128} = - 4 n$ ；
（3）已知 $r > 0$ ，且存在正整数 $m$ ，使得在 $T_{12 m + 1}, T_{12 m + 2}, . . ., T_{12 m + 12}$ 中有4项为100．求 $r$ 的值，并指出哪4项为100．

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