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已知函数
（其中
且
），
是
的反函数.
（1）已知关于
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的奇偶性和增减性；
（3）设
，其中
.记
，数列
的前
项的和为
（
），
求证：
.
设无穷数列
的首项
，前
项和为
（
），且点
在直线
上（
为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（
）为等比数列；
（2）记数列的公比为
，数列
满足
，设
，求数列
的前项和
；
（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记
，求函数
的值域.
已知双曲线
（其中
）.
（1）若定点
到双曲线上的点的最近距离为
，求
的值；
（2）若过双曲线的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交双曲线于
、
两点，其中
，
是双曲线的右焦点.求△
的面积
.
、
是不全为零的实数，试比较
与
的大小；
为正数，且
，求证：
.
（弦´矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
，弦长等于9米的弧田.
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