桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中a:b=1:2.(1)试用x,y表示S;(2)若要使S最大,则x,y的值各为多少?
已知,若满足, (1)求实数的值;(2)判断函数的单调性,并加以证明。
化简求值: (1)(2)
设全集,集合=,=。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求函数的定义域;(2)求函数的值域。
(本小题满分14分) 已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的最大值; (Ⅲ)若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.