已知函数(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当时,又称为的λ-伴随切线。(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点,且. (I)求椭圆的标准方程; (II)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
已知数列{an}的前n项和,数列为等比数列,且首项b1和公比q满足: (I)求数列的通项公式; (II)设,记数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
已知圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上,且其横坐标为整数,又圆C截直线所得的弦长为• (I )求圆C的标准方程; (II)设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.
为备战2012年伦敦奥运会,爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验,在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成,并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中,两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项,则称甲、乙两组为“友好组” (I)若求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率; (II)设在6轮冬训中,甲、乙两组成为“友好组”的次数为,当时,求P的取值范围.
已知向量函数且最小正周期为. (I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合; (II)在中,角A,B, C所对的边分别为a, b,c,且,c=3,,求b的值.