在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;(3)量出测倾器的高度AC=h。根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母)(2)写出你的设计方案。
如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD. (1)求证:PC是⊙O的切线. (2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.
已知关于x的方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx+1=0有相同的根,求此时m的值.
某校七年级一班和二班共有104人去游乐园,其中一班人数较少,不足50人;二班人数较多,超过50人;经预算,如果两个班都以班为单位分别购票,则一共要付1240元;若两个班联合起来作为一个团体购票,则可以节省一部分钱,求两个班各有多少人?团体购票可节约多少钱? 游乐园的门票价格规定如下表所示:
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六一儿童节期间,某眼镜店开展优惠配镜活动,某款式的眼镜广告如图: 请你为广告补上原价.请写出解题过程.