在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;(3)量出测倾器的高度AC=h。根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母)(2)写出你的设计方案。
(8分)有一些写有数字的卡片,按序排列:第一张数字为-1,以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1,且符号相反。即:-1,2,-3,4,-5,6 …… ⑴小华从中拿出相邻的3张卡片,若这些卡片上的数和为7,那么小华拿到的3张卡片为。 ⑵你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和为2012吗?并请说明理由。
(6分)张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.
(8分)(1)利用网格线画图: ①过点A画AM⊥AC. ②将△ABC绕点A旋转180°,画出旋转后的图形. (要在图中标出相关的点保留画图痕迹) (2)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. 注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.
(8分)已知OC是内部的一条射线,M、N分别为OA、OB上的点,线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。 (1)如图①,若,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处, 求的值; (2)如图②,若OM、ON分别在、内部旋转时,总有, 求的值。
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数; (2)按《娄底市中考体育测试》规定,女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分.该校学生有490人,男生比女生少70人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分? (3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不能相遇,说明理由.