在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;(3)量出测倾器的高度AC=h。根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母)(2)写出你的设计方案。
某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?
如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别是边 AD , AB 的中点.
(1)求证: ΔABE≅ΔADF ;
(2)若 BE= 3 , ∠C=60° ,求菱形 ABCD 的面积.
阅读下列材料,完成解答:
材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“ 2015-2019 年快递业务量及其增长速度”统计图(如图 1) .
材料 2:6 月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长 41% (如图 2) .某快递业务部门负责人据此估计,2020年全国快递业务量将比2019年增长 50% .
(1)2018年,全国快递业务量是 亿件,比2017年增长了 % ;
(2) 2015-2019 年,全国快递业务量增长速度的中位数是 % ;
(3)统计公报发布后,有人认为,图1中表示 2016-2019 年增长速度的折线逐年下降,说明 2016-2019 年全国快递业务量增长速度逐年放缓,所以快递业务量也逐年减少.你赞同这种说法吗?为什么?
(4)若2020年全国快递业务量比2019年增长 50% ,请列式计算2020年的快递业务量.
如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点分别是 A(1,3) , B(4,4) , C(2,1) .
(1)把 ΔABC 向左平移4个单位后得到对应的△ A 1 B 1 C 1 ,请画出平移后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)把 ΔABC 绕原点 O 旋转 180° 后得到对应的△ A 2 B 2 C 2 ,请画出旋转后的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)观察图形可知,△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 关于点 ( , ) 中心对称.
解二元一次方程组: 2 x + y = 1 , ① 4 x - y = 5 ⋅ ② .