在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;(3)量出测倾器的高度AC=h。根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母)(2)写出你的设计方案。
解下列方程组 (1)(2)
化简:
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足+|a−3|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E. (1)求∠OAB的度数; (2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值; (3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.