（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
已知数列是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项． (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，，试问当为何值时，最大？并求出的最大值．
已知，，分别是的三个内角，，所对的边，且． (1)求角的值； (2)若，的面积，求的值．
已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴. （1）求函数的解析式； （2）写出函数的单调增区间； （3）若，且，求的值．
座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．
的两个焦点分别为
，离心率为2.
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项．
的通项公式；
项和为
，
，试问当
最大？并求出
，
，
分别是
的三个内角
，
，
所对的边，且
．
，
，求
是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
的部分图象，直线
是其两条对称轴.
的解析式；
，且
，求
的值．
，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．
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