请设计一个随机模拟抛掷一枚筛子出现奇数点或偶数点的试验.
在平面四边形 ABCD 中， ∠ ADC = 9 0 ∘ ， ∠ A = 4 5 ∘ ， AB = 2 ， BD = 5 .
（1）求 cos ∠ ADB ；
（2）若 DC = 2 2 ，求 BC .
设函数 f ( x ) = 5 - x + a - x - 2 .
（1）当 a = 1 时，求不等式 f ( x ) ≥ 0 的解集；
（2）若 f ( x ) ≤ 1 恒成立，求 a 的取值范围.
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x = 2 cosθ y = 4 sinθ （ θ 为参数），直线 l 的参数方程为 x = 1 + tcosα y = 2 + tsinα （ t 为参数）.
（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；
（2）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 1 , 2 ，求 l 的斜率．
已知函数 f x = e x - a x 2 ．
（1）若 a = 1 ，证明：当 x ≥ 0 时， f x ≥ 1 ；
（2）若 f x 在只有一个零点，求 a 的值.
如图，在三棱锥 P - ABC 中， AB = BC = 2 2 ， PA = PB = PC = AC = 4 ， O 为 AC 的中点．
（1）证明： PO ⊥ 平面 ABC ；
（2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 M - PA - C 为 30 ° ，求 PC 与平面 PAM 所成角的正弦值．
只有一个零点，求
的值.
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