如图,在ΔABC中,D、E为边AB的两个三等分点,=3a,=2b,求,.
求证:(I);(Ⅱ)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;(III)设是函数的两个零点,则
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?
锐角满足:令把表示成的不含的函数(即写出的解析式),当时,求函数的最大值.
记函数的定义域为,的定义域为。(Ⅰ)求: (Ⅱ)若,求、的取值范围。
已知f(x)的值域是,求函数的值域.