已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,求该双曲线的焦点到其渐近线的距离.
(本小题共13分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC= ∠BAD=90°,AD>BC,E,F分别为棱AB,PC的中点. (I)求证:PE⊥BC; (II)求证:EF//平面PAD.
(本小题共13分) 已知函数 (I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式; (II)当a=2时,在的条件下,求的值.
(本小题共14分) 已知数列满足,点在直线上. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足 求的值; (III)对于(II)中的数列,求证:
(本小题共14分) 已知椭圆的离心率为 (I)若原点到直线的距离为求椭圆的方程; (II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点. (i)当,求b的值; (ii)对于椭圆上任一点M,若,求实数满足的关系式.
(本小题共13分) 已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为, (i)求在区间[-2,4]上的最大值; (ii)求函数的单调区间.