已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是,且.(I)求角A的大小;(II)求的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标为。(1)求证P的纵坐标为定值; (2)若数列{}的通项公式为=f()(m∈N,n=1,2,3,…,m),求数列{}的前m项和; (3)若m∈N时,不等式<横成立,求实数a的取值范围。
(本小题12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点。(1)求证:平面AEC⊥平面AMN; (2)求二面角M-AC-N的余弦值。
(本小题12分)设函数y=x+ax+bx+c的图像,如图所示,且与y=0在原点相切,若函数的极小值为–4,(1)求a、b、c的值; (2)求函数的递减区间。
(本小题12分)已知向量=(cos(x+),sin(x+)),=(sin(x+),1),函数f(x)=1-2·.(1)求函数f(x)的解析式,并求其最小正周期; (2)求函数f(x)的单调递减区间; (3)若方程f(x)+2m=0在[,]上有两个实数根,试求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列满足:. (1)试求的通项公式,并说明是否为等比数列;(2)求数列的前n项和; (3) 求的最小值.