和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．
已知数列中， .（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是 .
已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（I）求的解析式；（Ⅱ）求的单调递增区间.
在数列中，=1，，其中实数.（I） 求；（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知 求证：
和
的极坐标方程分别为
．
和
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
的解析式；
中，
=1，
，其中实数
.
；
求证：
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