(本小题14分)设函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且 (1)设求证:数列是等比数列; (2)设求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (1)证明:; (2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别是,. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分) 求函数的最小正周期和最小值;并写出该函数在上的单调递增区间
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范围。