(本小题满分12分)
攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点
分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
求：（Ⅰ）点
间的距离及点
间的距离；
（Ⅱ）在点
处攀岩者距地面的距离
.
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的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．
（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。（结果保留2位小数）
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
∥平面
与
所成的角的余弦值。一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由．
均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
的值；
，
与
交于点
，且
、
为弧
的长．推荐套卷
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