(本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1)在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的距离,以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算,画出示意图,如图(2)所示,点分别为两名攀岩者所在位置,点为山的拐角处,且斜坡AB的坡角为,点为山脚,某人在地面上的点处测得的仰角分别为, ,求:(Ⅰ)点间的距离及点间的距离;(Ⅱ)在点处攀岩者距地面的距离.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求证:.
如图,在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求平面和平面的夹角.
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是,又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求在上的最大值.