(本题满分12分) 已知a∈R,函数f(x)=4x3-2ax+a.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,… (Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
设,令,,又,. (Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和.
已知在轴上有一点列:,点分有向线段所成的比为,其中,为 常数,. (1)设,求数列的通项公式; (2)设,当变化时,求的取值范围.
设全集,函数的定义域为A,函数的定义域为B (Ⅰ)求集合与; (Ⅱ)求、
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图: 甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明: (Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 (Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。 (Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。