如图1，两个不全等的等腰直角三角形
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
（1）在图1中，你发现线段
，
的数量关系是 ，直线，相交成 度角．
（2）将图1中的
绕点顺时针旋转
角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线
（
）交于点
、
，与
轴交于点
、
，连结
,
, 
，点、的刻度分别为5、2（单位：
），直尺的宽度为
，
．
（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；
（2）试求
的面积．
中，
是边
上的中线，过点
作
∥
作
∥
，
、
、点
，连接
.
；
时，求证：四边形
是菱形.“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 笔试成绩 |
66 |
90 |
65 |
64 |
86 |
84 |
| 专业技能测试成绩 |
95 |
92 |
88 |
80 |
93 |
92 |
| 说课成绩 |
85 |
78 |
94 |
88 |
86 |
85 |
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
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