如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为          
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．