在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.
解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
解方程组.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)猜想线段DF和AB有何数量关系,并说明理由;(3)直接写出当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?
甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地.如图,线段OA表 示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km) 与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象,解答下列问题: (1)线段CD表示轿车在途中停留了 小时; (2)求线段DE对应的函数解析式; (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.
如图,学校为美化校园,将形状是直角三角形的一园地△ABC,分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆,开辟为三个花坛甲、乙、丙,现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务,她安排一个小组负责花坛甲,另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗?请说明理由.