请你在纸上画一个等腰三角形ABC(如图),使得.(1)请你判断一下与有什么大小关系呢?你的依据是什么?(2)请你再深入地思考一个问题:若只知道与相等,请你判断一下这个三角形是什么形状的呢?并说明你的探索思路.(3)由第(2)你会得到一个什么结论呢?请用一句话概括出来.(4)现在给出两个三角形(如图),请你把图(1)分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀!
解方程:
计算:
如图1, 矩形铁片ABCD中,AD="8," AB="4;" 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔). (1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ;(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.①证明四边形MNPQ是菱形;②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
已知抛物线过点(8,0),(1)求的值;(2)如图,在抛物线内作矩形ABCD,使点C、D落在抛物线上,点A、B落在轴上,设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值;(3)如图,抛物线的顶点为E,对称轴与直线交于点F.将直线EF向右平移个单位后(>0),交直线于点M,交抛物线于点N,若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求的值.
某商店经销一种成本为每千克40元的产品,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种产品,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;(2)商店想在销售额不超过20000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,则销售单价应为多少?