为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别 |
频数 |
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8 |
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12 |
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10 |
（1）求 的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在 （含 以上的人数．
如图，在射线 ， ， ， 围成的菱形 中， ， ， 是射线 上一点， 与 ， 都相切，与 的延长线交于点 ．过 作 交线段 （或射线 于点 ，交线段 （或射线 于点 ．以 为边作矩形 ，点 ， 分别在围成菱形的另外两条射线上．
（1）求证： ．
（2）设 ，当矩形 的面积为 时，求 的半径．
（3）当 或 与 相切时，求出所有满足条件的 的长．
如图，抛物线 交 轴于点 ， 轴，交抛物线于点 ，点 在抛物线上，且在第一象限内， 轴，交 轴于点 ，交 的延长线于点 ， ．
（1）用含 的代数式表示 的长．
（2）当 时，判断点 是否落在抛物线上，并说明理由．
（3）若 轴，交 于点 ，交 于点 ．
①若 与 的面积相等，求 的值．
②连接 ，交 于点 ，若 与 的面积相等，则 的值是 ．
有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果 |
乙种糖果 |
丙种糖果 |
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单价（元 千克） |
15 |
25 |
30 |
千克数 |
40 |
40 |
20 |
（1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
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