已知代数式：①a22abb2；②（ab）2．（1）当a5，b

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知代数式：①a²-2ab+b²；②（a-b）²．
（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a²-2ab+b²和（a-b）²有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.5²-2×128.5×28.5+28.5²的值．

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如图，以 $AB$ 边为直径的 $⊙ O$ 经过点 $P$ ， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接 $PC$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，且 $∠ ACP = 60 °$ ， $PA = PD$ ．

（1）试判断 $PD$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若点 $C$ 是弧 $AB$ 的中点，已知 $AB = 4$ ，求 $CE \cdot CP$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2013	2014	2015	2016
投入技改资金 $x$ （万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本 $y$ （万元 $/$ 件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；

（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．

①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．

题型：未知
难度：未知

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如图，在水平地面上有一幢房屋 $BC$ 与一棵树 $DE$ ，在地面观测点 $A$ 处测得屋顶 $C$ 与树梢 $D$ 的仰角分别是 $45 °$ 与 $60 °$ ， $∠ CAD = 60 °$ ，在屋顶 $C$ 处测得 $∠ DCA = 90 °$ ．若房屋的高 $BC = 6$ 米，求树高 $DE$ 的长度．