一个等腰直角三角形沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1。那么当顶点C下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是 。
如图,正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点, AB / / x 轴, AD 、 BC 分别与 x 轴交于 E 、 F ,连接 BE 、 DF ,若正方形 ABCD 有两个顶点在双曲线 y = a + 2 x 上,实数 a 满足 a 3 - a = 1 ,则四边形 DEBF 的面积是 .
如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中,测得相关数据如图所示(图中数据单位: cm ) ,则钢球的半径为 cm (圆锥的壁厚忽略不计).
关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 kx + k 2 - k = 0 的两个实数根分别是 x 1 、 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 = 4 ,则 x 1 2 - x 1 x 2 + x 2 2 的值是 .
为了比较 5 + 1 与 10 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中 ∠ C = 90 ° , BC = 3 , D 在 BC 上且 BD = AC = 1 .通过计算可得 5 + 1 10 .(填“ > ”或“ < ”或“ = ” )
荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面 A 处测得塔顶的仰角为 30 ° ,再向古塔方向行进 a 米后到达 B 处,在 B 处测得塔顶的仰角为 45 ° (如图所示),那么 a 的值约为 米 ( 3 ≈ 1 . 73 ,结果精确到 0 . 1 ) .