若关于x的不等式恰好只有5个正整数解,则m的取值范围是 。
(2012福建泉州4分)在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(),(为自然数). (1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当BP=2PA时,P()、P()都是过点P的△ABC的相似线(其中⊥BC,∥AC),此外还有 _条. (2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当 时,P()截得的三角形面积为△ABC面积的.
(2012福建南平3分)设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1, 则下列结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) ①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.
(2013福建龙岩3分)对于任意非零实数a、b,定义运算“”,使下列式子成立:,,,,…,则ab= .
(2013年山东临沂3分)对于实数a,b,定义运算“﹡”:.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2= .
(2014年新疆区、兵团5分)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3.,按此规定,= .