已知:如下图所示,① 作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。② 在轴上确定点P,使PA+PC最小。
(16分)“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).(1)求y1与x的函数解析式;(2)求五月份该公司的总销售量;(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.21世纪教育网
(10分)桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。(2) 求柱子AD的高度。
(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加元.求:(1)房间每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式.(2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式.(3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?最大值是多少?
(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点.(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
(12分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上. (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式.