(10分)
(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切,切点分别为A、B、C ,求OA的长(用含的代数式表示).
② |
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① |
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图10 |
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(2)探索:若干个直径为
的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中
层圆圈的高度
和
(用含
、
的代数式表示).
(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(
≈1.73)