如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=β,∠BOC=.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)当β=110°,α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.(2)探究:若β=110°,那么α为多少度,△AOD是等腰三角形?(只要写出探究结果)(3)请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E. (1)试说明∠ABD=∠CBD. (2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
若,求x,y,z的值.
如图在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度数.(2)试说明DC=AB.
如图,求作点P,使点P同时满足:①PA=PB;②到直线m、n的距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹)
求下列各式中的x(1) x2=36;(2) x2+1=1.01 ;(3) (4x-1)2=225;(4) 2(x2+1)=10.