[江苏]2011-2012学年江苏阜宁八年级上期中调研数学试卷

现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有(　　)

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（    ）

一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在（    ）

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为(　　)

A．2
B．2
C．4
D．4

下列计算中，正确的有 （    ）
①   ②   ③   ④

2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万精确到 （     ）

下列命题中，错误的命题个数是：（     ）
（1）正数、负数和零统称有理数
（2）无限小数是无理数
（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数
（4）实数分正实数和负实数两类

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　（　 　）

A．, ,	B．
C．∠A＋∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（    ）

A．5

B．25

C．

D．5或

在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （     ）

如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是________．

的相反数是_______；绝对值是______．

若，则=       ；若，则=     。

近似数有   个有效数字，用科学记数法表示为            （保留两个有效数字）.

若，则            .

请你观察、思考下列计算过程：
因为所以
由此猜想=                  。

若和是一个正数m的两个平方根，则        ，m        。

在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了       米.

计算
（1）+()² + .                      
（2）

求各式中的实数x：；                          

求各式中的实数x：(x＋10)＝－27； 

已知：如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC的中点．

求证：AF＝CE.

作图：
（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形。
（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=

(图1)                        （图2）

如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

我们知道：若x²=9，则x=3或x=－3．
因此，小南在解方程x²+2x－8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8：
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1) ²=9；
则x+1=3或x+1=－3：
所以x=2或x=－4．
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5=0．

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。
问题(2)：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

①试说明AC＝EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；
（2）请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=β，∠BOC=．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）当β=110°，α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（2）探究：若β=110°，那么α为多少度，△AOD是等腰三角形？（只要写出探究结果）
（3）请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数．