（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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，AC=14,DC=6，求AD的长.
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
的通项公式
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前
.已知方向向量为
的直线
过点
和椭圆C: 
的焦点
，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上， 直线
过点交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若设
是椭圆C的右焦点，若
，求直线的方程；
（3）设
（
为坐标原点），当直线绕点转动时，求
的取值范围．
已知圆C满足：①截Y轴所得弦长为2，②被X轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线
：
的距离为
．
（1）求圆C的方程；
（2）过点
的直线能否与圆C相切，若相切，求切线方程，若不相切，说明理由．
，直线
过点P
交椭圆C于A、B两点．相关知识点
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