（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
相关试题
若盒中装有同一型号的灯泡共
只，其中有
只合格品，
只次品。
（1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡
次，每次取一只灯泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数
的分布列和数学期望．
.
的最小正周期和最值；
.
时，求
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围.
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线
相邻两公共点间的距离为
.
的值；
中．
分别是
的对边，且
，求
.
，求
的值；
的单调递增区间.相关知识点
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