求下式中的x:125x3=8
已知实数x,y满足y= + —28, 求
如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(﹣1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式及点D坐标;(2)点E在x轴上,若以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标;(3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知△ABC是等边三角形.(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角 (0°<<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.①如图,当a =20°时,△ABD与△ACE是否全等? (填“是”或“否”),∠BOE= 度;②当△ABC旋转到如图b所在位置时,求∠BOE的度数;(2)如图,c在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADEBD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
随着“六一”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出。(1)若某月销售收入2000万元,则该月甲、乙礼品的产量分别是多少?(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?(3)该厂在销售中发现:甲礼品售价每提高1元,销量会减少4万件,乙礼品售价不变,不管多少产量都能卖出。在(2)的条件下,为了获得更大的利润,该厂决定提高甲礼品的售价,并重新调整甲、乙礼品的生产数量,问:提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润,最大利润为多少万元?
某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)