2013年,无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销,房地产商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率,李强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金30万元,可在银行贷款50万元,李强的愿望能否实现?(房价按照均价计算,不考虑其它因素.)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,点的坐标为,直线恰好经过B、C两点. (1)写出点C的坐标; (2)求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴和点的坐标; (3)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且,求点的坐标.
在△中,AD⊥BC, (1)利用尺规作图,作△外接圆⊙O; (2)判断:AC和⊙O的位置关系,并说明理由; (3)若AC=10,AD=8,求⊙O的直径;
如图所示,我班同学组织课外实践活动,预测量一建筑物的高度,在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°,在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为20米,AC的坡度为1∶1 (即AB∶BC=1∶1),且B、C、E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计).
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角. ⑴ 求证:BC=CD. ⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论. ⑶ 探究:在⑵的情况下,如果再限制∠BAD=60°,那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系?需说明理由.
某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个.据调查:建造A、B两种机井各1个,共需费用5万元;建造A种机井3个,B种机井4个,共需费用18万元. (1)求建造A、B两种机井造价分别是多少? (2)设建造A种机井个,总费用为万元,求与之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井多少个?