如图所示,在正方形网格中,若点的坐标为,按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点和点的坐标;(3)作出关于轴的对称图形(不用写作法),并写出、、的坐标.
已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB.
某服装店出售某品牌的棉衣,平均每天可卖30件,每件盈利50元,为了减少库存迎接“元旦”的到来,商店决定降价销售,增加利润,经调查每件降价5元,则每天可多卖10件,现要想平均每天获利2000元,且让顾客得到实惠,那么每件棉衣应降价多少元?
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(本题2分)(2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分) (3)当BC=4时,求劣弧AC的长.(本题3分)
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹)(本题3分)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.(本题4分)
如图,已知点A(0,6),B(4,-2),C(7,),过点B作x轴的垂线,交直线AC于点E,点F与点E关于点B对称.(1)求证:∠CFE=∠AFE;(2)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FBC相似,若有,请求出所有符合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.