指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.(4)∃x0∈R,使x+1<0.
(本小题满分12分)已知向量,,其中.(1)当时,求值的集合;(2)当时,求值的集合;
如图,在中,,且,点满足,(1)用、向量表示向量.(2)求
(本题满分10分,每小题各5分)(1)求值:(2)求证:,
(本小题满分14分)已知椭圆()经过点,且椭圆的左、右焦点分别为、,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点、及、.(1)求椭圆的方程;(2)求的值;(3)求的最小值.
(本小题满分14分)已知为数列的前项和,且有,().(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,其前项和为,求证:.