指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.(4)∃x0∈R,使x+1<0.
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0上(1)求抛物线的标准方程(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出的值
在边长为3的正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足,将沿EF折起到的位置,使二面角成直二面角,连结,(如图)(I)求证: (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
在中,角的对边分别为.(I)求;(II)若,且,求.
已知M、N两点的坐标分别是是常数,令是坐标原点.(Ⅰ)求函数的解析式,并求函数在上的单调递增区间;(Ⅱ)当时,的最大值为,求a的值,并说明此时的图象可由函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?