比较下列各组数的大小.(1)-与-0.76; (2)-与-;(3)-3与-3; (4)-│-3.5│与-[-(-3.5)].
在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(2)通过观察、测量、猜想:= ,并结合图②证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)
已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图,当点M与点A重合时,求:①抛物线的解析式;②点N的坐标和线段MN的长;(2)抛物线在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,已知∠A=α,∠B=β,且2α+β=900.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若OA=6,,求BC的长.
某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?
为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生有___ 名;(2)补全条形统计图;(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__ ;(4)根据抽样调查结果,请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数.