已知直线
与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线
的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；
②点N的坐标和线段MN的长；
（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
其中x=–45
某师范大学为了解该学校系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了解调查，结果如下表：
| 时间（天） |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| 人数 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
11 |
8 |
6 |
4 |
2 |
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
| 分组 |
频数 |
百分比 |
| 3.5~5.5 |
3 |
6% |
| 5.5~7.5 |
|
18% |
| 7.5~9.5 |
18 |
36% |
| 9.5~11.5 |
|
|
| 11.5~13.5 |
6 |
12% |
| 合计 |
50 |
100% |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全频数分布表；
补全频数分布直方图；
请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？
某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B 、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中
在A出口调查所得的数据整理后绘成图。
| 出口 |
B |
C |
| 人均购买饮料数量（瓶） |
3 |
2 |
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的____________%
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如上表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？
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