已知直线
与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线
的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；
②点N的坐标和线段MN的长；
（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
，并将解集在数轴上表示出来．如图，在△ABC中，AB=6，BC=9,AC=8，点P在△ABC内部，过点P分别画AB、BC、CA的平行线，与各边分别相交得线段DE、FG、HK，已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值．
的方程
只有整数根，且关于
的一元二次方程
有两个实数根
和
．
为整数时，确定
且是整数，试求
的最小值．
中，点
，
，
，点
为射线
上一动点，连结
，交
轴于点
，⊙
是△
的外接圆，过点
轴于点
．
的形状；
∽△
；
，连结
、
，当四边形
为矩形时，求
；
，求
的值．相关知识点
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