某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车,若购买 A 型汽车4辆, B 型汽车7辆,共需310万元;若购买 A 型汽车10辆, B 型汽车15辆,共需700万元.
(1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位: ° C) ,整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.
根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 ° C ,中位数是 ° C ;
(2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数;
(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于 20 ° C 的概率.
化简: (m+2+ 1 m )· m m + 1 .
如图, AB//CD , AD 和 BC 相交于点 O , OA=OD .求证: OB=OC .
如图,抛物线 y=a x 2 +bx+c 的图象过点 A(-1,0) 、 B(3,0) 、 C(0,3) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P ,使得 ΔPAC 的周长最小,若存在,请求出点 P 的坐标及 ΔPAC 的周长;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M (不与 C 点重合),使得 S ΔPAM = S ΔPAC ?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.