一批货物运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
现租用该公司辆甲种货车和辆乙种货车,一次刚好运完这批货物.如果每吨付运费元,请你帮助货主算一下应付运费多少元?
已知代数式. (1)试说明这个代数式的值与的取值无关; (2)若,求这个代数式的值.
解下列方程 (1) (2)
已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3. (1) 求点B的坐标; (2) 若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标; (3) 如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等. ① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置; (保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.) ② 求点P的坐标.
已知:如图1,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.将线段AB沿过点A的直线翻折,使得点B的对应点E恰好落在BC边上,折痕与BC边相交于点D,如图2所示. (1) 求线段DE的长; (2) 在图2中,若点P为线段AC上一点,且△AEP为等腰三角形,求AP的长. 小李在解决第(2)小题时的过程如下: ① 当EA=EP时,显然不存在;当AE=AP时,则AP=__________;(需填空) ② 对于“当PA=PE时的情形”,小李在解决时遇到了困难.小明老师对小李说:对于这个“直线形”图形直接解决困难时,我们可以建立平面直角坐标系,用一次函数的知识解决.如以点D为坐标原点,BC所在直线为x轴,然后求出AE中垂线的直线解析式,然后求出点P的坐标,最后用勾股定理求出AP的长…… 请根据小明老师的提示完成第(2)题中②的求解,你也可以用自己的方法求出AP的长.
现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5 dm,BC=4 dm,AE=3 dm). (1) 求线段BG的长;(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛,箱内的点G处有一只小虫正在午睡,保持不动.请你为蜘蛛设计一种捕虫方案,使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫. (请计算说明,木板的厚度忽略不计)