如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
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，再选一个你喜欢的x的值代入求值。如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=
，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．
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