把(sinα)2记作sin2α，根据图1和图2完成下列各题．

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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把 ${(\sin α)}^{2}$ 记作 $\sin^{2} α$ ，根据图1和图2完成下列各题．

（1） $\sin^{2} A_{1} + \cos^{2} A_{1} =$ 　　， $\sin^{2} A_{2} + \cos^{2} A_{2} =$ 　　， $\sin^{2} A_{3} + \cos^{2} A_{3} =$ 　　；

（2）观察上述等式猜想：在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，总有 $\sin^{2} A + \cos^{2} A =$ 　　；

（3）如图2，在 $Rt Δ ABC$ 中证明（2）题中的猜想：

（4）已知在 $ΔABC$ 中， $∠ A + ∠ B = 90 °$ ，且 $\sin A = \frac{12}{13}$ ，求 $\cos A$ ．

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