把 ${\left(\sin \alpha \right)}^2$记作 ${\sin }^2\alpha$，根据图1和图2完成下列各题．

（1） ${\sin }^2{A}_1+{\cos }^2{A}_1=$　　， ${\sin }^2{A}_2+{\cos }^2{A}_2=$　　， ${\sin }^2{A}_3+{\cos }^2{A}_3=$　　；

（2）观察上述等式猜想：在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$，总有 ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=$　　；

（3）如图2，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中证明（2）题中的猜想：

（4）已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A+\angle B=90°$，且 $\sin A=\frac{12}{13}$，求 $\cos A$．