如图1，抛物线 ，经过 、 两点，交 轴于 点，以 为边在 轴上方作等边 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在 轴上方的抛物线上是否存在点 ，是 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2， 是线段 上的动点， 是线段 上的动点， 与 相交于点 ．
①若 ，试猜想 与 的数量关系及 的度数，并说明理由；
②若 ，当点 由 运动到 时，请直接写出点 经过的路径长（不需要写过程）．
如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC；②DE=EC； ③∠1=∠2；④∠3＝∠4；⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
(1)共计能够成个命题；
(2)写出三个真命题：
①如果、、，那么、；
②如果、、，那么、；
③如果、、，那么、.
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
证明：我选择证明命题（填序号），理由如下：
（第28题图）
(3)请写出一个假命题（不必说明理由）：
如果、、，那么、.
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 
（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H． 试证明：EF ∥GH．
数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，的垂直平分线交边
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过点作
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
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