如图1，抛物线 ，经过 、 两点，交 轴于 点，以 为边在 轴上方作等边 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在 轴上方的抛物线上是否存在点 ，是 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2， 是线段 上的动点， 是线段 上的动点， 与 相交于点 ．
①若 ，试猜想 与 的数量关系及 的度数，并说明理由；
②若 ，当点 由 运动到 时，请直接写出点 经过的路径长（不需要写过程）．
相关试题
（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．
（本题8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的
，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
，其中
．
的图象经过点（-1，
），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与
轴交于点P，连结BP．
的值为相关知识点
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