如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线,的交点.
(1)求证:;
(2)若,,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下。(单位:千米)+15 -4 +13 -10 -12 +3 -13 -17 当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少?若出租车的耗油量为0.4升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?
已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点D停止,两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米,(两点间距离公式:)求直线OC的解析式几秒时,为等腰三角形?两辆宣传车的声音是否会互相干扰?如果会,求出受干扰的时间多长;如果不会干扰,写出理由。
福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米8100元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.9折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1元.请问哪种方案更优惠?
在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=80cm,求油的最大深度。
如图,在网格中有一个四边形的图案。请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点的对应点依次为,,,求四边形的面积;这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理,请直接写出这个定理名称,不要求证明。