已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立.(Ⅰ)函数f(x)=" x" 是否属于集合M?说明理由;(Ⅱ)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;(Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.
如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中, (1)求证:平面AA1C1C⊥平面A1BD (2)求直线A1B与平面A1B1CD所成的角.
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0, (1)求证:直线l恒过定点; (2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3•a5=64 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn.
在△ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC. (1)求角B; (2)若,求△ABC的面积.
已知圆,圆,该两圆的交点为A,B两点,求: (1)直线AB的方程 (2)A,B两点间的距离|AB| (3)直线AB的垂直平分线的方程.