已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立.(Ⅰ)函数f(x)=" x" 是否属于集合M?说明理由;(Ⅱ)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;(Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ,E,F分别是AD,PC的中点 (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中 (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离