已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立.(Ⅰ)函数f(x)=" x" 是否属于集合M?说明理由;(Ⅱ)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;(Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.
(本小题满分12分)如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点. (1)求证:; (2)求二面角的平面角的正弦值.
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
选修4—5: 不等式选讲. (Ⅰ)设函数.证明:; (Ⅱ)若实数满足,求证:
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
选修:几何证明选讲 如图所示,是圆的切线,为切点,是圆的割线,的平分线与,分别交于点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的大小.