如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是______,cosA的值是______________.(结果保留根号)
(本题8分)如图,在△中,,点在的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.①作的平分线;②作的中点,连接,并延长交于点,连接.(2)在(1)的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.
(本题6分)先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点(1,﹣1),且对称轴为在线,点P、Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐标为.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)求点Q的坐标(用含的式子表示);(3)请探究PA+QB=AB是否成立,并说明理由;(4)抛物线()经过Q、B、P三点,若其对称轴把四边形PAQB分成面积为1:5的两部分,直接写出此时的值.
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若DB=8,DE=2,求⊙O半径的长.
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON(1)求该二次函数的关系式.(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.