现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏.(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等;(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等;(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率.
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证的结论不成立,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,则∠A+∠B+∠C>180° .这与 内角和180°相矛盾.∴ 假设不成立.∴ 求证的命题正确 .
某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号,这些运动员随意地站成一个圆圈,则一定有顺次相邻的某3名运动员,他们运动服号码数之和不小于32,请你说明理由.
三个整数p、q、r满足条件0<p<q<r,它们分别写在三张卡片上,A、B、C三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步.在进行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,问第一次谁走了q步?
国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分,今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次手,第四名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名得分总和,问前三名选手各得多少分?说明理由.
写出下列命题的条件和结论.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)绝对值等于3的数是3;(3)如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线.