已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E. (1)求证: DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF. (1)求证:BC是的切线; (2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.
列方程解应用题:为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?
如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.
如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)设直线与轴的交点为A,点Q在y轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时,直接写出点Q的坐标.
.已知,求的值.