已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).(1)写出d与v的函数关系;(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数 列是公差为的等差数列。 (1)求数列的通项公式(用表示); (2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
设,若将 适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值及的通项公式; (Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
证明以下命题: (Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。 (Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。
在数列中,=0,且对任意k,成等差数列, 其公差为2k。 (Ⅰ)证明成等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;
已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式