某工厂需要围建一个面积为平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,问堆料场的长和宽各为多少时,才能使砌墙所用的材料最省?
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设是定义域为的奇函数,且它在区间上单调增.(1)用定义证明:在上的单调性;(2)若且试判断的符号;(3)若解关于的不等式.
(本小题满分分)已知,求的值域。
(本小题满分分)如图,点从点出发,按着的速率沿着边长为正方形的边运动,到达点后停止,求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。
(本小题满分分)已知 对于任何实数,y都成立,① 求证: ;② 求 的值;③ 求证: 为奇函数。