(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.(Ⅰ)求距阵M; (Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为,求曲线C的方程.
(本小题两小题,每题6分,满分12分)⑴对任意,试比较与的大小; ⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。
(本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线交于A,B两点. (1)求实数k的取值范围;(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.